R8 測量士 午後No.3 選択〔No.3〕地上レーザ測量と空中写真測量
地上レーザ測量の配点密度・計測方向・計測距離、高層ビル街の空中写真撮影（撮影高度・倒れ込み）、三次元点群測量の品質が問われました。計算が多い大問です。
問A-1 必要な配点数
47 点
表3-1の「10,000 m²当たりの配点密度」に、対象範囲の面積を掛けて求めます。地図情報レベル1000・市街地近郊なので密度は4点/10,000 m²。範囲の面積を掛け、端数は切り上げると47点になります。
問A-2 計測精度が向上する理由
入射角が大きくなり、スポット径が小さくなるため。
低い所から高い方へ向けて計測すると、レーザが地面に当たる角度（入射角）が正面に近づき、地表に映る光の跡（スポット径）が小さく締まります。スポットが小さいほど1点の位置が正確になります。語群（スポット径／入射角）を両方使います。
問A-3 斜面までの水平距離D
23 m
① 地面は水平から10°上がっている。レーザ光は地面と4°をなすので、水平からは10°−4°＝6°。
② 器械の高さ1.640 mは、水平距離Dの間に「地面の上がり − レーザの上がり」で詰まる：
1.640 ＝ D×(tan10° − tan6°)。
③ D ＝ 1.640 ÷ (0.17633 − 0.10510) ＝ 1.640 ÷ 0.07123 ≒ 23 m。
問B-1 重複度を大きくする利点
密集している高層ビルの倒れ込みにより隠れてしまう部分を減らすことができる。
空中写真では、写真の端に写るビルは外側へ倒れたように写ります（倒れ込み）。その陰の地面は写りません。重複度を上げて写真の中心付近で撮り直した部分を使うことで、隠れる範囲を減らせます。
問B-2 建物Aの屋上からの撮影高度
2,560 m
条件①より、建物Aの屋上の一辺は実長100 m＝写真上625画素。素子寸法5μmなので、写真上100 mは 625×5μm＝3.125 mm。
写真の縮尺分母＝実長÷写真長＝100 m÷3.125 mm＝32,000。
撮影高度（屋上の面から）＝画面距離×縮尺分母＝0.08 m×32,000＝2,560 m。
問B-3 高塔Bの根元cからの撮影高度
2,590 m
条件②より、建物A（高さ30 m）と高塔Bの根元は標高が同じ平たん地。B-2で求めた「屋上の面（標高30 m）からの撮影高度2,560 m」に、屋上と地面の高低差30 mを足すと、
地面（＝高塔Bの根元c）からの撮影高度＝2,560＋30＝2,590 m。
問B-4 高塔Bの高さ
210 m
条件③より、主点Pから先端dまで8,000画素、根元cから先端dまで650画素。倒れ込み量（＝写真上の c→d の長さ）から、高塔の高さhは
h ＝ 撮影高度 × (倒れ込み量) ÷ (主点から先端までの長さ) の関係で求まり、約210 m。
※倒れ込みは「高さ×主点からの距離÷撮影高度」で写真に写る、という関係を逆に使います。
問C-1 三次元点群測量の正誤
| 記号 | 判定 | 正しい内容 |
|---|---|---|
| a | ○ | — |
| b | × | 移動取得と同時期に行う。 |
| c | × | 反射した点データをフィルタリング処理により取り除く。 |
| d | ○ | — |
| e | ○ | — |
問C-2 成果品の穴埋め
ア＝精度 イ＝点密度 ウ＝要求仕様書 エ＝点検測量 オ＝作業仕様書
※アとイは順が入れ替わっても正解
発注側（A市）が作るのが要求仕様書、受注側（B社）が作るのが作業仕様書。「誰が作るか」で見分けます。
問C-3 内挿補間による標高値
(1) 最近隣法＝20.35 m ／ (2) TIN＝20.20 m
(1)はいちばん近い点の標高をそのまま採用。(2)は求点を囲む三角形の3頂点から、距離に応じて求めるため、値が変わります。