R8 測量士 午前No.10 楕円体高とジオイド高から標高を求める
「標高＝楕円体高−ジオイド高」の関係だけで解ける計算問題です。ジオイドの傾きをどう扱うかがポイントです。
この問題の答え
正解は 4（65.01 m）
使うのはこの1本の式だけ
楕円体高 ＝ 標高 ＋ ジオイド高
楕円体高は「計算用のなめらかな地球の形」からの高さ、標高は「平均海面（ジオイド）」からの高さ、その差がジオイド高です。
解き方
① 既知点Aのジオイド高を求める：
176.75（楕円体高）− 135.66（標高）＝ 41.09 m
② 新点Bのジオイド高を求める：
A→B方向へ1,000 mあたり−0.02 m傾いている。距離は6,000 m＝6 km分なので、
41.09 ＋ (−0.02 × 6) ＝ 41.09 − 0.12 ＝ 40.97 m
③ 新点Bの標高を求める：
105.98（楕円体高）− 40.97（ジオイド高）＝ 65.01 m
間違えやすいポイント
- 傾斜は1,000 mあたりの値です。距離6,000 mなら6倍する（6,000倍ではない）。
- 符号に注意。「−0.02 m」なのでジオイド高は減る方向です。
- 最後は引き算（楕円体高−ジオイド高）。足すと答えが大きくずれます。