R8 測量士 午前No.5 原点まわりの回転（座標変換）
点を原点のまわりに回転させたときの座標を求める計算問題です。公式に当てはめるだけなので、確実に得点したい1問です。
この問題の答え
正解は 3（約 (0.48, 1.33)）
解き方
原点を中心に反時計回りにθ回転させたときの新しい座標は、次の2本の式で求まります。
| 新しいx | x′ ＝ x cosθ − y sinθ |
|---|---|
| 新しいy | y′ ＝ x sinθ ＋ y cosθ |
① θ＝30°なので、cos30°＝0.866、sin30°＝0.5。
② x′＝1.08×0.866 − 0.91×0.5 ＝ 0.935 − 0.455 ＝ 0.48
③ y′＝1.08×0.5 ＋ 0.91×0.866 ＝ 0.540 ＋ 0.788 ＝ 1.33
間違えやすいポイント
- x′の式だけ真ん中が「−」です。ここを＋にすると時計回りの回転になり、答えが変わります。
- 「反時計回り」と書かれていたら上の式のまま。「時計回り」ならθを−θとして計算します（sinの符号が反転）。