R8 測量士 午前No.17 標高差による隣接コースの重複度
土地の標高によって写真の重なり具合が変わることを使う計算問題です。「低い土地ほど重複度が大きい」という関係が分かれば解けます。
この問題の答え
正解は 2（約48％）
まず押さえる考え方
飛行機は一定の高さを飛びます。土地が高いと飛行機までの距離（対地高度）が短くなり、写真1枚に写る範囲が狭くなります。コースの間隔は一定なので、写る範囲が狭い＝重なりが小さい、という関係です。
- 標高が高い土地（700 m）→ 写る範囲が狭い → 重複度最小（35％）
- 標高が低い土地（300 m）→ 写る範囲が広い → 重複度最大（これを求める）
解き方
① 撮影高度を求める：地上画素寸法20 cmと素子寸法10μmから、対地高度＝10 cm×(0.20÷10×10⁻⁶)＝2,000 m。撮影基準面が標高300 mなので、海抜では2,300 m。
② 標高700 mの土地：飛行機までの高さ＝2,300−700＝1,600 m。ここで重複度が最小の35％になるので、この条件からコース間隔が決まります。
③ 標高300 mの土地：飛行機までの高さ＝2,300−300＝2,000 m。②と③の高さの比は 2,000÷1,600＝1.25 倍なので、写る範囲も1.25倍に広がります。
④ 重複していない部分（コース間隔）は変わらないため、重なりの割合は 1−(1−0.35)÷1.25 ＝ 1−0.52 ＝ 約48％。
間違えやすいポイント
- 高い土地＝重複度が小さい。逆に覚えていると最小と最大を取り違えます。
- 撮影基準面の標高（300 m）を足して海抜高度にしてから、各土地の標高を引きます。