R6 測量士 午後No.4 選択〔No.4〕図葉区分・地図投影法・地理院地図のタイル・製品仕様書
地形図の図葉区分と座標、平面直角座標系・メルカトル・正距方位・ランベルト図法、地理院地図のタイル座標、製品仕様書とUMLクラス図が問われました。計算が多い大問です。
問A-1 必要な図葉数（図4-1・表4-1）
22 枚
① 縮尺1/5,000で図郭寸法縦60 cm・横80 cmは、実地でX方向3,000 m・Y方向4,000 m。
② X方向：南端D(45,000)〜北端A(66,000)で21,000 m→3,000 mごとに7段。Y方向：西端F(−41,500)〜東端C(−24,000)で17,500 m→4,000 mごとに5列。
③ 最大の格子は7×5＝35枚だが、T市は不整形なので市域がかかる図葉だけを数えると22枚。
問A-2 図郭の左下隅の座標
点Bを含む図郭の左下隅：X＝＋60,000、Y＝−32,000
点Iを含む図郭の左下隅：X＝＋63,000、Y＝−40,000
図郭境界はX方向3,000 mごと・Y方向4,000 mごと。B(61,500, −30,000)はXが[60,000〜63,000]・Yが[−32,000〜−28,000]の図郭に入るので左下隅は(60,000, −32,000)です。
問A-3 管内図の図郭の長さ
X軸方向＝84.0 cm ／ Y軸方向＝70.0 cm
① 市域のX方向の広がり＝66,000−45,000＝21,000 m。図上＝21,000÷25,000＝0.84 m＝84.0 cm。
② Y方向＝−24,000−(−41,500)＝17,500 m。図上＝17,500÷25,000＝0.70 m＝70.0 cm。
問A-4 転位の一般的原則
河川などの有形線と行政界などの無形線が重複又は近接する場合には、無形線を転位する。
実際に地上に見える有形線（河川など）はそのままにし、目に見えない無形線（行政界など）をずらすのが原則です。語群（河川／行政界／転位／無形線／有形線）を全て使います。
問B-1 平面直角座標系（○×と訂正）
1＝✕（ガウスの等角投影法） 2＝✕（0.9999） 3＝○ 4＝✕（130 km） 5＝✕（大きくなる）
1：用いる投影法はガウスの等角投影法（正距方位図法ではない）。
2：X軸上の縮尺係数は0.9999。
4：縮尺係数が1.0001になるのは原点から東西約130 km（90 kmではない）。
5：原点から離れた点C・Dの経度差は、原点近くのA・Bの経度差より大きくなる。
問B-2 メルカトル図法上の経度差
1,619 秒
① メルカトル図法は緯度40°で東西が1/cos40°倍に拡大表示。地図上5.0 cmの地上東西距離＝0.05×1,000,000×cos40°＝50,000×0.766＝38,300 m。
② これは緯度40°の緯線（半径＝6,370×cos40°＝4,879.4 km）に沿う長さ。経度差＝38,300÷4,879,400＝0.007849 rad → 秒に直すと約1,619秒。
問B-3 正距方位図法（穴埋め）
ア＝距離 イ＝方位 ウ＝500 エ＝2,040 （ア・イは順序が入れ替わっても正解）
① 正距方位図法は、中心からの「距離」と「方位」が正しく表されます。
② 緯線10°＝1,110 km。図上22.2 cmに対応 → 縮尺分母＝1,110 km÷22.2 cm＝500万（1/500万）。
③ 大圏距離＝図上40.8 cm×縮尺分母＝0.408×5,000,000＝2,040,000 m＝2,040 km。
問B-4 ランベルト正角円錐図法の特徴
極を地図主点とし、中緯度付近に標準緯線を設けると、その周辺に東西方向のひずみが小さい地域を確保できる。
中緯度で東西に広い地域を、ひずみを抑えて表せるのが特徴です。語群（東西方向／ひずみ／標準緯線）を全て使います。
問C-1 タイルシステムの数式（穴埋め）
ア＝2ᴺ イ＝2a ウ＝2b エ＝256 オ＝180 カ＝213
ズームレベルNでは縦横それぞれ2ᴺ分割。z=8なら2⁸＝256枚。1つ深いレベルでは各タイルが縦横2分割され、(a,b)→(2a,2b)を左上とする4枚に。東経120°のタイルX座標＝⌊256×(180＋120)÷360⌋＝⌊213.3⌋＝213。
問C-2 タイル座標の計算（図4-3）
キ＝1,780 ク＝803 ケ＝1,781 コ＝804 サ＝8 シ＝222 ス＝100
① ズームを1つ下げると座標は半分（小数切り捨て）。(3,560, 1,606)→z11は(⌊3560/2⌋, ⌊1606/2⌋)＝(1,780, 803)。(3,562, 1,608)→(1,781, 804)。
② 9枚（X:3,560〜3,562、Y:1,606〜1,608）が1枚のタイルに収まる最大のズームはz=8、そのタイル座標は(222, 100)。
問D-1 製品仕様書の規定（穴埋め）
ア＝種類 イ＝構造 ウ＝品質
製品仕様書は、得ようとする測量成果の種類・内容・構造・品質などを示す仕様書で、JPGISに準拠して定めます。品質評価の位置正確度などは準則の各作業工程を適用します。
問D-2 製品仕様書の構成（表4-2の穴埋め）
エ＝空間 オ＝時間 カ＝応用スキーマ キ＝符号化規則 ク＝メタデータ （エ・オは順序入替可）
製品仕様書は「概覧・適用範囲・データ製品識別・データ内容及び構造（応用スキーマ／UMLクラス図）・参照系（空間参照系／時間参照系）・データ品質・データ製品配布（符号化規則）・メタデータ」などで構成されます。
問D-3 UMLクラス図の読み取り（○×）
1＝✕（集成／集約） 2＝✕（必ず1つだけ有する） 3＝○ 4＝✕（任意） 5＝✕（構成される場合がある）
1：全体と部分の弱い関係は「集成（集約）」（継承ではない）。
2：種別は多重度が付いていないので必ず1つ有する。
4：名称は[0..1]なので任意（必須ではない）。
5：外周線は0..*なので、建築物が外周線1つで構成される場合もある。
UMLの多重度（[0..1]＝任意で最大1つ、0..*＝0個以上）と関連の種類（継承／集約）を読み取る問題です。