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R6 測量士 午後No.2 選択〔No.2〕基準点測量・セミダイナミック補正・水準測量

基準点測量の工程・観測図の作図・点検、セミダイナミック補正とバイリニア補間、地盤沈下調査の水準測量が問われました。設問ごとに問題と解説を並べています。

問A-1 工程別作業区分(表2-1の穴埋め)

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令和6年 測量士試験(午後) 問A-1 工程別作業区分(表2-1の穴埋め) の問題令和6年 測量士試験(午後) 問A-1 工程別作業区分(表2-1の穴埋め) の問題

出典:令和6年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

ア=平均計画図 イ=基準点現況調査報告書 ウ=平均図 エ=測量計画機関 オ=精度管理表 カ=品質評価表

各工程と作成する資料の対応を覚えます。作業計画=平均計画図、選点=現況調査報告書・平均図、計算=精度管理表、品質評価=品質評価表、という対応が軸です。

問A-2 電子基準点のみを既知点にした場合の緩和

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令和6年 測量士試験(午後) 問A-2 電子基準点のみを既知点にした場合の緩和 の問題

出典:令和6年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

・路線長の制限が適用されない。
・既知点間の距離の制限が適用されない。

電子基準点のみを既知点とすると、通常の多角網に課される路線長や既知点間距離の制限が外れます(例に挙がった「既知点数を2点以上に減らせる」は除く)。

問B-1 観測図の作図(結合多角)

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令和6年 測量士試験(午後) 問B-1 観測図の作図(結合多角) の問題

出典:令和6年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

TS1台で、既知点301〜303から新点(1)〜(4)を観測する結合多角の観測図を描く問題です。建物で視通が切れる区間(301と(2)、(1)と(2)、(1)と(4))を避け、視通のとれる区間だけで角観測と距離測定の矢印を配置し、全ての新点が観測されるように組みます。下の公式解答例のとおりです。

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令和6年 測量士試験(午後) 公式解答例(この設問の答え)

出典:令和6年 測量士試験 午後 解答例(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

問B-2 点検測量の内容

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令和6年 測量士試験(午後) 問B-2 点検測量の内容 の問題

出典:令和6年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

測量計画機関から示された点検測量率・点検箇所・点検方法に基づいて、点検測量を行う。

語群(測量計画機関/点検測量率)を全て使います。誰の指示に基づき、何を・どう点検するかを書きます。

問B-3 GNSSの点検計算(2つ)

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令和6年 測量士試験(午後) 問B-3 GNSSの点検計算(2つ) の問題

出典:令和6年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

・異なるセッションの組合せによる最少辺数の多角形の環閉合差を点検する。
・異なるセッションで重複する基線ベクトルの較差を比較点検する。

点検は「環閉合差」と「重複基線の較差」の2本立てです。

問B-4 TSとGNSSに共通する機器選定事項

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令和6年 測量士試験(午後) 問B-4 TSとGNSSに共通する機器選定事項 の問題

出典:令和6年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

測量機器検定基準に基づく測定値の正当性を保証する検定を行った機器を選定する。

TS・GNSSどちらにも共通するのは、検定を受けた(正当性が保証された)機器を使うという点です。

問C-1 セミダイナミック補正(穴埋め)

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令和6年 測量士試験(午後) 問C-1 セミダイナミック補正(穴埋め) の問題

出典:令和6年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

ア=プレート イ=長い ウ=元期 エ=加えて オ=今期

日本列島は4つのプレートの境界上にあり、地殻変動でひずみが蓄積します。電子基準点のみを既知点にすると既知点間の距離が長いため補正が要ります。セミダイナミック補正は、元期(測地成果2011の基準日)と今期(測量時点)の座標を補正パラメータで行き来させる仕組みです。

問C-2 バイリニア補間で補正量を求める

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令和6年 測量士試験(午後) 問C-2 バイリニア補間で補正量を求める の問題令和6年 測量士試験(午後) 問C-2 バイリニア補間で補正量を求める の問題

出典:令和6年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

カ=+2,099.880 キ=+2,200.360 ク=ΔX=+0.120 ケ=ΔY=−0.360

解き方(バイリニア補間)

① 格子内の正規化座標:x=(2,100−2,000)÷500=0.2、y=(2,200−2,000)÷500=0.4。
② 式2-4:Z=(1−x)(1−y)Z₀+x(1−y)Z₁+y(1−x)Z₂+xy·Z₃。
③ ΔX=0.8×0.6×0.1+0.2×0.6×0.2+0.4×0.8×0.1+0.2×0.4×0.2=+0.120
④ ΔY=0.8×0.6×(−0.3)+0.2×0.6×(−0.6)+0.4×0.8×(−0.3)+0.2×0.4×(−0.6)=−0.360
⑤ 元期座標=今期座標−補正量:カ=2,100−0.120=2,099.880、キ=2,200−(−0.360)=2,200.360

4つの格子点の補正量を、点Dの位置に応じて面積の重みで混ぜるのがバイリニア補間です。

問C-3 地殻変動量と許容超過までの年数

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令和6年 測量士試験(午後) 問C-3 地殻変動量と許容超過までの年数 の問題

出典:令和6年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

1年当たりの地殻変動量=4.8 mm / 許容範囲を超えるまでの年数=21年

① 1年当たりの変動量=2 mm×(24.0 km÷10 km)=2×2.4=4.8 mm
② 100 mm÷4.8 mm=20.83… → 20年では100 mm未満、21年で100 mmを超えます。

問D-1 1級水準測量の読み順・読定単位

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令和6年 測量士試験(午後) 問D-1 1級水準測量の読み順・読定単位 の問題

出典:令和6年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

観測順序=後視・前視・前視・後視 / 読定単位=0.1 mm

「後・前・前・後」の順は、観測中に器械や標尺がじわじわ沈む影響を前半と後半で打ち消すためです。

問D-2 不動点に選ぶ場所の条件(2つ)

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令和6年 測量士試験(午後) 問D-2 不動点に選ぶ場所の条件(2つ) の問題

出典:令和6年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

・地盤沈下が起こっている地域外の場所。
・地盤が堅固な場所。

沈下状況を正しく測る基準(不動点)は、そもそも動いていない場所=沈下地域の外・地盤が硬い所に選びます。

問D-3 水準点の現況調査事項(2つ)

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令和6年 測量士試験(午後) 問D-3 水準点の現況調査事項(2つ) の問題

出典:令和6年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

・使用する水準点が亡失・傾斜・埋没・露出・柱石き損・球分き損していないか。
・前回の観測以降に、他の機関により移転改埋が行われていないか。

点そのものの損傷」と「他機関による移設」の両面を確認します。

問D-4 観測を速やかに行う理由

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令和6年 測量士試験(午後) 問D-4 観測を速やかに行う理由 の問題

出典:令和6年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

観測中も地盤沈下は進行しており、観測期間が長くなると、地盤沈下を正確に判断できなくなるため。

測っている間にも地面が動くので、時間をかけると「いつの沈下か」が分からなくなる、という理屈です。

問D-5 交差する水準点の留意事項

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令和6年 測量士試験(午後) 問D-5 交差する水準点の留意事項 の問題

出典:令和6年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

地盤沈下調査の観点から、2班の交差する水準点の観測をできる限り同一時期に行う。

別々の時期に測ると、その間の沈下で2班の結果がずれます。交差点は同じ時期に測るのがポイントです。