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R6 測量士 午前No.5 正規分布と測定値の確率

正規分布に従う測定値が、ある区間に入る確率を求める問題です。標準化(Z値)にして上側確率表を引くだけです。

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令和6年 測量士試験(午前) 問題(実際の試験問題)

出典:令和6年 測量士試験 午前 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

この問題の答え

正解は 1(約15.0%)

解き方

標準化:Z=(測定値−平均)÷標準偏差。
 80.005 m→Z=0.005÷0.010=0.5、80.010 m→Z=0.010÷0.010=1.0。
② 上側確率表より、Z=0.5の上側確率=0.30854、Z=1.0の上側確率=0.15866。
③ 求める確率=0.30854−0.15866=0.14988=約15.0%

間違えやすいポイント

  • まずZ値に変換してから表を引く。区間の確率は「大きい方の上側確率−小さい方の上側確率」。