R6 測量士 午前No.17 写真の倒れ込みから高塔の高さを求める
鉛直写真に写った高塔の「倒れ込み（像のずれ）」から、その高さを求める計算問題です。まず建物から撮影高度を出します。
この問題の答え
正解は 5（77 m）
解き方
① 撮影高度を建物から求める：屋上一辺の像＝300画素×6 μm＝1.8 mm。写真縮尺＝実長÷像＝36 m÷1.8 mm＝1/20,000。
② 屋上は標高180＋20＝200 mにある。縮尺＝画面距離÷(撮影標高−200)より、撮影標高＝200＋0.1 m×20,000＝2,200 m。
③ 高塔は標高0 mに立つので、高塔の根元から見た撮影高度H＝2,200 m。
④ 倒れ込み（比高による像のずれ）Δr＝(先端までの画素 r × 高さh)÷H。これを逆に使い、
h＝H×Δr÷r＝2,200×140÷4,000＝77 m。
間違えやすいポイント
- 撮影高度は、写った物の立っている高さ（標高）を基準にとる（建物屋上は200 m、高塔の根元は0 m）。
- 倒れ込みの式はh＝H×(ずれ)÷(主点から先端までの距離)。