R8 測量士 午前No.25 基本型クロソイドの路線長
クロソイド曲線と円曲線を組み合わせた道路の全長を求める問題です。3つの部分に分けて足すだけです。
この問題の答え
正解は 4（約366 m）
路線は3つに分かれる
基本型クロソイド（対称型）は「クロソイド → 円曲線 → クロソイド」の3部構成です。それぞれの長さを求めて足します。
① クロソイド1本の長さ
L ＝ A² ÷ R ＝ 150² ÷ 270 ＝ 22,500 ÷ 270 ≒ 83.3 m（左右で2本ある）
② クロソイドで曲がる角度（接線角）
τ ＝ L ÷ (2R) ＝ 83.3 ÷ 540 ≒ 0.154 ラジアン → 度に直すと約8.8°
③ 円曲線が受け持つ角度
交角60°から、左右のクロソイド分を引きます。
60° − 2×8.8° ≒ 42.3°
④ 円曲線の長さ
270 × (42.3 × 3.142 ÷ 180) ≒ 199 m
⑤ 全体
83.3×2 ＋ 199 ≒ 366 m
間違えやすいポイント
- クロソイドは2本ある（始点側と終点側）。1本分で計算しないこと。
- 円曲線の中心角は交角そのものではありません。クロソイド2本分の接線角を引きます。
- 角度はラジアンに直してから半径に掛けます。