R7 測量士 午前No.5 正規分布と得点分布
正規分布の基本と、標準偏差を使った人数の見積りを問う計算問題です。「68.3％・95.5％・99.7％」を覚えていれば解けます。
この問題の答え
正解は 2
覚えておく3つの割合
| 範囲 | 入る割合 |
|---|---|
| μ±σ | 約 68.3％ |
| μ±2σ | 約 95.5％ |
| μ±3σ | 約 99.7％ |
また、平均μ＝0・分散σ²＝1の正規分布を標準正規分布といいます。
80〜90点の人数を出す（μ＝60・σ＝10）
① 80点はμ＋2σ、90点はμ＋3σ。
② 「80点より上」＝(100−95.5)÷2＝2.25％。
③ 「90点より上」＝(100−99.7)÷2＝0.15％。
④ 80〜90点＝2.25−0.15＝2.10％。
⑤ 人数＝1,000×0.0210＝約21人。
間違えやすいポイント
- 片側だけを求めるときは2で割る（μ±2σの95.5％は両側の合計）。