R7 測量士 午前No.27 座標法による面積計算
四角形の土地の面積を座標法で求める問題です。まず1点の座標を方向角と距離から出すのが第一歩です。
この問題の答え
正解は 3（約823.8 m²）
解き方
① 点Bの座標を出す
点P(10105.500, 13089.000)から距離10 m・方向角240°：
ΔX＝10×cos240°＝−5.000、ΔY＝10×sin240°＝−8.660。
B＝(10105.500−5.000, 13089.000−8.660)＝(10100.500, 13080.340)。
② 四角形A-B-C-Dを座標法で計算
2S ＝ Σ{Xi×(Yi+1 − Yi−1)}。各点の座標を順に代入すると 2S＝1,647.60。
面積 S＝1,647.60÷2＝823.8 m²。
間違えやすいポイント
- 方向角から座標を出すとき、cos＝ΔX、sin＝ΔY（測量座標はXが北）。
- 座標法は2Sを2で割るのを忘れない。