R5 測量士 午前No.14 誤差伝播による標準偏差
距離と角度の誤差が高低差へどれだけ影響するかを合成する問題です。
この問題の答え
正解は 3
解くためのポイント
- 距離誤差はσD＝5＋5×10⁻⁶×200,000＝6 mmで、高低差への影響はsin30°×6＝3 mmです。
- 角度誤差は5″÷(2×10⁵)＝2.5×10⁻⁵ラジアンで、影響は200,000×cos30°×2.5×10⁻⁵＝4.330 mmです。
- 互いに独立な誤差は2乗和の平方根で合成し、√(3²＋4.330²)＝5.27 mmです。
間違えやすいポイント
誤差を単純に足しません。「2乗して足し、平方根を取る」が誤差伝播（複数の誤差を合成する方法）の基本です。