測量士への道

測量士・測量士補の独学応援サイト

R4 測量士 午後No.3 選択〔No.3〕写真測量・レーザ測量

UAV、写真測量、航空レーザ測量と三次元点群の作成・精度管理を扱います。

問A-1 UAV測量

問A-1 UAV測量 の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問A-1 UAV測量 の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

ア=解析ソフトウェア イ=GNSS測量機 ウ=走行距離計 エ=レーザ測距装置 オ=三次元点群データ カ=1年 キ=6か月
※イとウは順が入れ替わっても正解

車の位置と姿勢は「GNSS測量機+IMU+走行距離計」で押さえ、周りの形は「レーザ測距装置」で測って三次元点群データにします。全部まとめるのが解析ソフトウェア。校正の有効期間は固定式1年・着脱式6か月(取り外すぶん短い)です。

問A-2 UAV測量

問A-2 UAV測量 の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問A-2 UAV測量 の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

・GNSS衛星からの電波を長距離にわたり受信できなかった区間。
・渋滞等によりGNSS衛星からの電波を長時間不均等に受信した区間。

車の位置が狂いやすい=GNSSがうまく効かない区間(トンネルやビル街で長く電波が切れる、渋滞でノロノロして受信が偏る)で、調整点を使って位置を直す必要があります。

問A-3 UAV測量

問A-3 UAV測量 の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問A-3 UAV測量 の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

ク=走行区間 ケ=セルフキャリブレーション

計測のために車を走らせる全区間が「走行区間」。GNSSが長く途切れる所では、装置の誤差を自分で校正し直す「セルフキャリブレーション」ができる待避場所を確保します。

問A-4 UAV測量

問A-4 UAV測量 の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問A-4 UAV測量 の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

・特徴点の取得精度に応じた重み付けを行う。
・合成するそれぞれの数値図化用データから共通に認識できる特徴点又は特徴線を4つ以上抽出する。

往路と復路のデータを重ねるには、両方に写っている目印(特徴点・特徴線)を4つ以上見つけて合わせます。精度の良い点ほど重く扱う「重み付け」で、より正確に合成します。

問B-1 写真測量

問B-1 写真測量 の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問B-1 写真測量 の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

撮影基線長 = 1,132 m

① 写真1枚が地上で覆う幅(撮影基線方向=短辺14,144画素)=14,144×0.20 m=2,828.8 m。
② 撮影基線長は、隣り合う写真の重なり60%を除いた進む距離=2,828.8×(1−0.60)=1,131.5≒1,132 m。

問B-2 写真測量

問B-2 写真測量 の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問B-2 写真測量 の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

最少コース数 = 7 コース

① コース間隔=コース間方向(長辺15,552画素)の地上長×(1−0.30)=(15,552×0.20)×0.70=2,177.3 m。
② 両端コースは外側20%(=0.2×3,110.4=622 m)を含むので、端の中心を区域内へ最大0.3×3,110.4=933 m寄せられる。両端中心の間隔=14,000−2×933=12,134 m。
③ コース数=12,134÷2,177.3+1=6.6+1→切り上げて7コース。

問B-3 写真測量

問B-3 写真測量 の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問B-3 写真測量 の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

最少撮影枚数 = 140 枚

① 1コースの撮影方向長さ=東西19,000 m。1モデル=撮影基線長1,131.5 m。
② コース内のモデル数=19,000÷1,131.5≒16.8→17モデル。写真は「モデル数+1」=18枚、さらに両端に各1モデル分=+2枚で1コース20枚。
③ 20枚×7コース=140枚。

問B-4 写真測量

問B-4 写真測量 の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問B-4 写真測量 の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

海面からの撮影高度 = 3,386 m

① 写真の縮尺分母=地上画素寸法÷素子寸法=0.20÷5.6×10⁻⁶=35,714。
② 対地高度=画面距離×縮尺分母=0.092×35,714=3,285.7 m。
③ 海面からの高度=対地高度+撮影基準面の標高=3,285.7+100=3,385.7≒3,386 m。

問C-1 点群測量

問C-1 点群測量 の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問C-1 点群測量 の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

180 測線

スキャン1往復で、行き(左→右)と帰り(右→左)の2本の測線ができます。90往復/秒×2=180測線/秒です。

問C-2 点群測量

問C-2 点群測量 の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問C-2 点群測量 の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

3,889 点

1秒間のレーザ照射回数(700,000回)を、1秒間の測線数(180)で割ります。700,000÷180=3,888.9≒3,889点。

問C-3 点群測量

問C-3 点群測量 の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問C-3 点群測量 の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

1,456 m

スキャンは真下を中心に左右±20°振れます。片側の幅=対地高度×tan20°。両側で 2×2,000×tan20°=2×2,000×0.36397=1,455.9≒1,456 m。

問C-4 点群測量

問C-4 点群測量 の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問C-4 点群測量 の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

0.4 m

1秒間に飛行機は70 m進み、その間に180本の測線を引きます。測線どうしの進行方向の間隔=70÷180=0.389≒0.4 m。

問C-5 点群測量

問C-5 点群測量 の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問C-5 点群測量 の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

ファーストパルスとラストパルスから取得した高さの差分をとる。

レーザは木に当たると、最初に葉のてっぺんで反射(ファーストパルス)し、隙間を抜けた分は地面で反射(ラストパルス)します。この2つの高さの差が、およその樹高になります。

問D-1 航空レーザ

問D-1 航空レーザ の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問D-1 航空レーザ の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

ア=三次元計測データ イ=オリジナルデータ ウ=グラウンドデータ エ=TIN オ=最近隣法
※エとオは順が入れ替わっても正解

生データ(三次元計測データ)→調整後(オリジナルデータ)→地表面だけ抜き出し(グラウンドデータ)→格子化(グリッドデータ)の順。フィルタリング=建物や樹木を取り除く作業。格子への内挿はTINと最近隣法が標準です。

問D-2 航空レーザ

問D-2 航空レーザ の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問D-2 航空レーザ の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

TIN=点群から三角形群を発生させ、グリッドの点を含む三角形の頂点の標高を用いて、頂点までの距離による重み付けで計算する。
最近隣法=グリッドの点から最も近い距離にあるグラウンドデータの点の標高を採用する。

TINは点群を三角形の網(不規則三角網)でつなぎ、格子点を囲む三角形の3頂点から距離に応じて標高を求めます。最近隣法は単純に「一番近い点の標高をそのまま使う」方法です。

問D-3 航空レーザ

問D-3 航空レーザ の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問D-3 航空レーザ の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

水深=水面標高3.5 m − マスの標高。
・標高2.2 mのマス → 水深1.3 m
・標高3.3 mのマス → 水深0.2 m
・標高4.3 / 4.6 / 5.1 mのマス → 水面より高いので浸水せず(空欄)

(1.3 mのマスが14個、0.2 mのマスが26個、合計40マスが浸水)

水面は標高3.5 m。これより低いマス(2.2 mと3.3 m)だけが水につかります。水深=3.5−標高なので、2.2 m→1.3 m、3.3 m→0.2 m。3.5 mより高い4.3・4.6・5.1のマスは浸水しません。

問D-4 航空レーザ

問D-4 航空レーザ の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問D-4 航空レーザ の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

浸水面積 = 1,000 m²

浸水したマスは全部で40個(1.3 mが14個+0.2 mが26個)。1マスは5 m×5 m=25 m²なので、40×25=1,000 m²。

問D-5 航空レーザ

問D-5 航空レーザ の問題
令和4年 測量士試験(午後) 問D-5 航空レーザ の問題

出典:令和4年 測量士試験 午後 問題(国土地理院公表)/国土地理院ウェブサイト(試験問題・解答例のページ

浸水した水量 = 585 m³

水量=各マスの水深×マスの面積の合計。
① 水深の合計=1.3×14+0.2×26=18.2+5.2=23.4 m。
② 水量=23.4×25 m²=585 m³。