R4 測量士 午前No.8 偏心補正・基準面上の距離
偏心補正・基準面上の距離について、公式問題の条件と○×文を一つずつ照らし、正しい理由・誤りの理由を初心者向けに整理します。
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この問題の答え
正解は 5
○×文ごとの詳しい解説
判断1 → 正しい
確認する文：偏心観測では、偏心点A1・B1で得た値を、偏心距離と偏心角を使って基準点A・Bの位置に補正してから、基準点間の距離を求める。
正しい。偏心距離e（ずらした長さ）と偏心角α（ずらした向き）が分かっていれば、偏心点で測った値を計算で本来の基準点の位置に直せます。
判断2 → 誤り
確認する文：偏心距離e1＝20 m、e2＝50 mは、偏心点間距離S1＝1,000 mに比べて十分小さいので、補正しても基準点A・B間の距離はほぼ1,000 mのままである。
誤り。実際に計算すると約956 mとなり、偏心の効果で約44 mも短くなります。偏心距離が小さくても方向次第で無視できない差が出ます。
判断3 → 正しい
確認する文：表8の観測値から求めた基準点A・B間の基準面上の距離Sは、約956.097 mである。
正しい。
① A₁を原点、A₁→B₁の向きを横軸にとると、B₁は（1,000, 0）。
② 基準点Aの位置：A₁から時計回りに300°（＝反対回りで60°）の向きに20 m → A（10.000, ＋17.321）。
③ 基準点Bの位置：B₁でA₁の方向から時計回りに315°の向きに50 m → B（964.645, −35.355）。
④ 横のずれ Δx＝954.645 m、縦のずれ Δy＝52.676 m。三平方の定理で S²＝954.645²＋52.676²≒914,121。
⑤ S＝√914,121≒956.097 m（選択肢5）。
※縦のずれΔyを忘れてΔxだけで答えると954.644 m（選択肢3）になる引っかけです。
初心者向けの見直し方
- まず「誰が・何を・いつ行うか」を分け、主語と対象を確認します。
- 誤りの文は、どの語句や数値を直せば正しい文になるかまで確認します。
- 計算問題は答えだけでなく、使う式・単位・代入順を問題画像と照らします。