R4 測量士 午前No.5 正規分布・最低合格点
正規分布・最低合格点について、公式問題の条件と○×文を一つずつ照らし、正しい理由・誤りの理由を初心者向けに整理します。
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この問題の答え
正解は 2
○×文ごとの詳しい解説
判断1 → 正しい
確認する文：平均60点、標準偏差10点の正規分布で上位3％に入る最低合格点は、上側確率が0.03となる標準化変数uの値を用いて求める。
正しい。点数の分布が山型（正規分布）なら、合格点＝平均＋u×標準偏差 で求められます。uは「平均から標準偏差いくつ分上か」を表す数で、上位3%（上側確率0.03）に対応するuを表から探します。
判断2 → 正しい
確認する文：正規分布表（上側確率）で0.03に最も近くなるのは、u ≒ 1.88（上側確率0.03005）のときである。
正しい。表でu＝1.88のとき0.03005、u＝1.89のとき0.02938なので、0.03に最も近いのはu＝1.88です。
判断3 → 誤り
確認する文：この試験の最低合格点は、約84点である。
誤り。正しくは約79点（選択肢2）です。
① 正規分布表で上側確率0.03に最も近いuを探す → u＝1.88（0.03005）。
② 合格点＝平均＋u×標準偏差＝60＋1.88×10＝78.8 ≒ 79点。
※84点だと平均より標準偏差2.4個分も上＝上位1%未満になってしまい、上位3%の境目より厳しすぎます。
初心者向けの見直し方
- まず「誰が・何を・いつ行うか」を分け、主語と対象を確認します。
- 誤りの文は、どの語句や数値を直せば正しい文になるかまで確認します。
- 計算問題は答えだけでなく、使う式・単位・代入順を問題画像と照らします。