R4 測量士 午前No.27 面積を変えない区割り
面積を変えない区割りについて、公式問題を見ながら判断の根拠を整理します。
この問題の答え
正解は 4
選択肢・設問のポイント
- 正しい。AとDはともにX＝13,060 m（道路沿いの同じ線上）で、Y座標が11,970 mと12,020 m。AP＝PDになるのはちょうど真ん中なので、PはX＝13,060 m、Y＝(11,970＋12,020)÷2＝11,995 mです。
- 正しい。旧境界と新境界の間で、甲から乙へ移る面積と乙から甲へ移る面積が等しくなれば、両者の面積は変わりません。
- 正しい。
① まず今の甲（A→B→E→F→G）の面積を座標法（X・Yのたすき掛け計算）で求めると787.5 m²（土地全体は1,550 m²、乙は762.5 m²）。
② 新しい甲はA→B→Q→Pの四角形。QはEと同じ辺BC上にあるので、「BからCへ割合tだけ進んだ点」と置きます。
③ 新しい甲の面積が787.5 m²のまま変わらない条件を解くと t≒0.611。
④ QのX座標＝13,090＋(13,100−13,090)×0.611≒+13,096.11 m（選択肢4）。
間違えやすいポイント
数字や用語だけで判断せず、問題画像の条件と、説明文の主語・対象を一つずつ確認しましょう。