R4 測量士 午前No.27 面積を変えない区割り
面積を変えない区割りについて、公式問題の条件と○×文を一つずつ照らし、正しい理由・誤りの理由を初心者向けに整理します。
印刷画面で、紙への印刷またはPDFとして保存できます。
この問題の答え
正解は 4
○×文ごとの詳しい解説
判断1 → 正しい
確認する文：点Pは甲・乙の道路に接する長さが等しくなる位置（AP＝PD）にあり、A（X＝13,060）とD（X＝13,060）の中点なので、PのX座標は13,060 m、Y座標は11,995 mである。
正しい。AとDはともにX＝13,060 m（道路沿いの同じ線上）で、Y座標が11,970 mと12,020 m。AP＝PDになるのはちょうど真ん中なので、PはX＝13,060 m、Y＝(11,970＋12,020)÷2＝11,995 mです。
判断2 → 正しい
確認する文：面積を変えずに境界を直線PQに引き直すには、旧境界線E→F→Gと新境界線PQが囲む面積が、甲側と乙側で釣り合うようにQの位置を定める。
正しい。旧境界と新境界の間で、甲から乙へ移る面積と乙から甲へ移る面積が等しくなれば、両者の面積は変わりません。
判断3 → 正しい
確認する文：点QのX座標の値は、約+13,096.11 mである。
正しい。
① まず今の甲（A→B→E→F→G）の面積を座標法（X・Yのたすき掛け計算）で求めると787.5 m²（土地全体は1,550 m²、乙は762.5 m²）。
② 新しい甲はA→B→Q→Pの四角形。QはEと同じ辺BC上にあるので、「BからCへ割合tだけ進んだ点」と置きます。
③ 新しい甲の面積が787.5 m²のまま変わらない条件を解くと t≒0.611。
④ QのX座標＝13,090＋(13,100−13,090)×0.611≒+13,096.11 m（選択肢4）。
初心者向けの見直し方
- まず「誰が・何を・いつ行うか」を分け、主語と対象を確認します。
- 誤りの文は、どの語句や数値を直せば正しい文になるかまで確認します。
- 計算問題は答えだけでなく、使う式・単位・代入順を問題画像と照らします。