R4 測量士 午前No.25 道路の円曲線・設計変更
道路の円曲線・設計変更について、公式問題の条件と○×文を一つずつ照らし、正しい理由・誤りの理由を初心者向けに整理します。
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この問題の答え
正解は 1
○×文ごとの詳しい解説
判断1 → 正しい
確認する文：交角I＝90°、半径R＝100 m、円周率π＝3.142の円曲線の曲線長（弧BC～EC）は、約157.1 mである。
正しい。曲線長は「半径×中心角（ラジアン）」で求めます。交角I＝90°＝π/2ラジアンなので、100×(3.142÷2)＝157.1 mです。
判断2 → 正しい
確認する文：曲線中点SPを中心O方向に40 m移動させて曲線中点SP’とすると、外距（交点IPから曲線中点までの距離）が40 m大きくなり、新しい円曲線の半径は元より大きくなる。
正しい。
① 外距（IPから曲線の真ん中SPまでの距離）は E＝R×(1/cos45°−1)＝100×0.414＝41.42 m。
② SPをO側へ40 m動かすと、IPから新しいSP´までは 41.42＋40＝81.42 m。
③ 交角Iは90°のまま変わらないので、新しい半径は R´＝81.42÷0.414≒196.6 m。半径が元の約2倍のゆるいカーブになります。
判断3 → 正しい
確認する文：設計変更前の道路（BP～SP～EP）と設計変更後の道路（BP～SP’～EP）の距離の差の絶対値は、約41 mである。
正しい。
① 変更前の道路の長さ＝直線140×2＋曲線長157.1＝437.1 m。
② 変更後の接線長（IPから曲線の始まりBC´まで）＝R´×tan45°＝196.6 m。IPからBPまでは140＋100＝240 mなので、直線部は240−196.6＝43.4 mずつ。
③ 変更後の曲線長＝196.6×(3.142÷2)＝308.8 m。合計＝43.4×2＋308.8＝395.7 m。
④ 差＝437.1−395.7≒41 m（選択肢1）。カーブがゆるく（＝ふくらみが小さく）なった分、道路全体は短くなります。
初心者向けの見直し方
- まず「誰が・何を・いつ行うか」を分け、主語と対象を確認します。
- 誤りの文は、どの語句や数値を直せば正しい文になるかまで確認します。
- 計算問題は答えだけでなく、使う式・単位・代入順を問題画像と照らします。